理解运放电路的共模抑制比CMRR
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摘要
本文介绍了运放电路共模抑制比CMRR的概念,分为运放器件自身的CMRR,还有与外部电阻搭配在一起时,整体电路的CMRR计算方法。目的是为了反映出运放器件自身的CMRR值是如何影响最终整体电路的CMRR值,还有以差分放大电路为例,阐述外部的电阻匹配程度对整体电路CMRR影响的程度。很多用户对运放器件自身的CMRR值比较在意,实际上在外部电阻精度只有1%或者更差时,运放器件自身CMRR值对电路整体CMRR值的降低程度已经可以忽略不计了。文中还以仿真软件为例,运用CMRR定义的方法来测试电路整体的CMRR,得出本文介绍的计算方法与实测值非常吻合的结论。此方法对实际电路的测试非常具有指导意义,可以比较准确测量电路的CMRR值。
本文由江苏月博资深FAE-撰写Ovid Ling
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引言
在选型运算放大器时,不少工程师朋友片面追求运放器件自身的CMRR参数,而忽视了电路整体的CMRR。电路整体的CMRR受外部选用的电阻的精度影响更大,比如在标准差分放大电路里,运放自身的CMRR参数为100dB,电路增益为10倍时,如果选用1%精度的电阻,电路整体的CMRR只有48dB,即便选用昂贵的0.1%精度的电阻,电路整体的CMRR也只能达到68dB,都远低于运放器件自身的CMRR参数。本文档通过理论计算和仿真证明所提供的计算方法非常准确有效,可以帮助设计者快速了解电路的整体CMRR水平。
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共模抑制比CMRR的定义
共模抑制比,定义为电路中差模增益与共模增益的比值,其公式如下:
一般用对数形式来表述,定义为
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共模电压与差模电压接入电路示意图见 Figure 1:
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111021115560.png)
Figure 1共模电压与差模电压示意图
对于运放器件自身来说,简化等效模型下,其两个输入端的电压差与输出电压存在以下关系:
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111022156514.png)
Vp是同相输入端电压,Vn是反相输入端电压,CMRROPA是运放器件自身共模抑制比。
AOL是运放的开环增益,Vos是运放的失调电压。
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差分放大电路的共模抑制比
CMRR计算方法
非理想运放由于共模抑制比CMRR有限,低频处CMRR值一般有80dB以上,再加上外部4个电阻的误差,差分放大电路整体的CMRR值会下降。典型的差分放大电路图如 Figure 2:
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Figure 2典型的差分放大电路图
根据共模抑制比CMRR的定义,计算使用非理想运放差分放大电路的CMRR值,分为三步,第一步先计算
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第二步再计算
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第三步计算
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1) 计算电路整体Acm_total
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Figure 3 对共模电压的差分放大电路图
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根据公式 ( 2-1),有
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111024243880.png)
经过一系列合并同类项和化简后,得出:
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111037305599.png)
此公式可以用于准确计算输入Vcm下输出的电压。
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111037454533.png)
2) 计算电路整体Adm_total
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Figure 4 对差模电压的差分放大电路图
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111038215599.png)
根据公式( 2-1),有
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111038408545.png)
经过一系列合并同类项和化简后,得出:
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111039007886.png)
此公式可以用于准确计算输入Vdm下输出的电压。
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111039195846.png)
3) 计算电路整体CMRRtotal
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111039434900.png)
4) 计算由电阻值误差引起的CMRRtotal
为了方便使用市面上常用的电阻值误差百分比来计算,
设 R1=G×R×(1+K),R2=R×(1-K),R3=R×(1+K) ,R4=G×R×(1-K) ,
此时由4个电阻引起的不平衡程度是最大的。
其中G是理论上差分放大电路的增益,K是电阻的精度。
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111040154556.png)
Figure 5 变更后对共模电压的差分放大器电路图
把 R1、R2、R3、R4 代入公式 (3-5),并且经过一系列合并同类项和化简得,
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其中,CMRROPA是运放器件自身给出的共模抑制比值,G是电路的理论增益,K是电阻的精度。
下表给出差分放大电路常见增益、电阻精度得出的CMRR值。假设运放自身CMRR = 100dB。
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111040502486.png)
从上表的数据可知,差分放大电路整体的CMRRtotal 更多是外部4个电阻的精度来决定的,运放器件自身的CMRR值远远大于电路整体的值,所以一味的追求运放高CMRR值,而忽视了外部电阻网络精度带来的影响是不正确的。
5) 计算任意输入电压下的输出电压 (本节内容与CMRR计算无关,仅为展示计算Vout )
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Figure 6 对不同输入电压的差分放大电路图
根据公式( 2-1),得出:
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111041297296.png)
其中AOL是运放的开环增益CMRROPA是运放器件自身的共模抑制比,Vos是运放的失调电压。
此公式可以用于准确计算两个输入电压V1、V2下输出的电压。
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仿真验证
举例验证 Figure 7 电路中,G = 10,k = 1%,电路整体的CMRR值。
1) 理论计算电路的共模抑制比CMRRtotal
根据公式 (3-6),计算CMRRtotal
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对数形式为
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111042078255.png)
2) 仿真验证电路的共模抑制比CMRRtotal
仿真软件中设置Vos=3mV,AOL=200k,CMRROPA=100dB
输入Vcm=1V ,Vout=-70.741mV仿真结果
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111042283293.png)
Figure 7 验证电路输入 Vcm=1V 时的输出电压
输入Vcm=11v,仿真结果Vout=-442.08mV
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Figure 8 验证电路输入 Vcm=11V时的输出电压
所以实测
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111042594639.png)
对数形式为
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111043094527.png)
输入Vdm=10mV ,仿真结果Vout=68.222mV
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Figure 9 验证电路输入 Vdm=10mV 时的输出电压
输入Vdm=20mV ,仿真结果Vout=170.05mV
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Figure 10 验证电路输入 Vdm=20mV 时的输出电压
所以实测
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111044008008.png)
对数形式为
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实测
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111044195114.png)
对数形式为
![图片.png 图片.png](http://hngfnetwork.com/jp/upload/ueditor/20221011/202210111044272762.png)
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结论
通过对比CMRRtotal理论计算值(48.76dB)与仿真软件实测值(48.79dB)可知,本文档的计算方法非常准确有效,可以在短时间内帮助设计者了解电路的 CMRRtotal水平。